Operasi Matematik

 

 1.0.DEFINISI MATEMATIK 

 Matematik selalunya didefinisikan sebagai pembelajaran kajian mengenai corak struktur, perubahan dan ruang atau dengan kata lain, kajian mengenai nombor dan gambar rajah. Matematik juga ialah penyiasatan aksiomatik yang menerangkan struktur abstrak menggunakan logik dan symbol matematik. Matematik dilihat sebagai lanjutan mudah kepada bahasa perbualan dan penulisan,dengan kosa kata dan tatabahasa yang sangat jelas untuk menghurai dan mendalami hubungan fizikal dan konsep. Matematik juga adalah badan ilmu berpusat pada konsep-konsep ibarat kuantiti,ruang dan perubahan dan disiplin kajian-kajian ilmiah berkaitan dengannya. Ia berkembang melalui penggunaan pemujaradan dan penaakulan logik,daripada membilang, pengiraan, pengukuran dan kajian bentuk-bentuk dan pergerakan objek-objek fizikal. Ahli-ahli matematik meneroka konsep-konsep tersebut bertujuan untuk merumuskan tekaan-tekaan(kemungkinan)baru dan mengwujudkan kebenaran mereka secara penyuntingan ketat yang dipilih melalui aksiom dan takrif-takrif yang sesuai. Disamping itu, kemahiran penyelesaian masalah matematik dalam kehidupan seharian dapat merangsang perkembangan intelek seseorang individu itu. Ia meningkatjan lagi perkembangan kognitif dalam perkembangan seseorang supaya lebih cepat untuk menyelesaikan masalah yang sering berlaku dalam kehidupan. Ianya ialah satu bidang ilmu yang mengkaji kuantiti, struktur, ruang dan perubahan. Ahli matematik mencari pola, memformulasikan konjektur yang baru, dan menghasilkan fakta dengan deduksi rapi dari aksiom dan definisi yang dipilih dengan baik Terdapat percanggahan pendapat samada objek matematik seperti nombor wujud secara semula jadi, ataupun hasil ciptaan manusia. Ahli matematik Benjamin Peirce menggelar matematik sebagai "sains yang memberi kesimpulan yang sewajarnya". Albert Einstein sebaliknya menyatakan "selagi hukum matematik itu merujuk kepada realiti, maka ia tidak pasti, dan selagi ia pasti, ia tidak merujuk kepada realiti. Dengan penggunaan pengabstrakan dan penaakulan logik, matematik berevolusi dari pembilangan, pengiraan, pengukuran, dan kajian sistematik terhadap bentuk dan pergerakan objek fizikal. Matematik gunaan telah wujud dalam aktiviti seharian manusia sejak kewujudan rekod bertulis. Hujah yang rapi mula wujud dalam Matematik Yunani, antara yang terkenal ialah karya Euclid, Elemen. Matematik kemudiannya terus berkembang, contohnya di China pada kurun ke-3 sebelum masihi, di India pada kurun pertama masihi dan di dunia Islam pada kurun ke-8 masihi, sehingga kemunculan Zaman Pembaharuan, apabila penciptaan matematik berinteraksi dengan penemuan saintifik yang baru, membawa kepada peningkatan yang sangat besar dalam penemuan matematik yang kekal berterusan sehingga hari ini. Matematik digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di dalam pelbagai bidang, termasuklah sains semula jadi, kejuruteraan, perubatan dan sains sosial. Matematik gunaan, satu cabang matematik yang mengkaji aplikasi ilmu matematik ke dalam bidang lain, memberi inspirasi dan memanfaatkan penemuan matematik yang baru dan kadangkala menjadi pencetus kepada pembangunan disiplin matematik yang baru sepenuhnya seperti statistik dan teori permainan. Ahli matematik juga terlibat dalam matematik tulen, satu cabang matematik yang khusus untuk bidangnya sahaja, tanpa aplikasi ke dalam bidang yang lain, walaupun aplikasi yang praktikal untuk apa yang bermula sebagai matematik tulen sering ditemui.

 2.0 PERKEMBANGAN MATEMATIK 

Perkembangan Matematik sentiasa selari dengan perkembangan tamadun manusia itu sendiri. Matematik bukan sahaja penting dalam kehidupan seharian, malah ia sering dihayati sebagai satu kesenian dan keindahan serta sebagai alat komunikasi. Dalam Matematik, perhubungan idea-idea menggunakan bahasa istemewa dan khusus. Kebanyakan orang beranggapan bahawa Matematik itu terdiri daripada nombor, tanda dan simbol sahaja, yang disususun dalam bentuk persamaan. Mereka juga beranggapan bahawa Matematik bersifat kuantitatif yang tiada unsur-unsur kualitatif dan bahasa dalamnya (Sufean, 1992). Bidang Matematik mempunyai bahasanya tersendiri yang perlu dikembangkan dan diberi perhatian, khususnya oleh pendidik matematik. Suatu sifat istimewa yang terdapat dalam matematik ialah dari segi asspek bahasa yang unik dan tersendiri. Bahasa matematik yang dicipta oleh pakar-pakar matematik (BODMAS) dari zaman ke zaman menjadi lambang dan hukum yang universal dengannya ilmu matematik terus berkembang dan dikenali oleh hampir setiap manusia. Simbol dan istilah matematik yang dicipta menjadikan operassi matematik menjadi lebih mudah. Bahasa menjadi simbol-simbol dan sistem yang menghubunginya. Asas sistem bahasa ini ialah tatabahasa. Dalam bahasa matematik, tatabahasa terdiri daripada hukum-hukum, teorem-teorem dan rumus-rumus matematik yang menghubungi simbol-simbolnya. Tidak dapat dinafikan bahawa matematik memeainkan peranan penting dalam pembelajaran matematik kerana semua fakta, konsep, operasi dan hukum matematik diwakili oleh bahasa matematik. Kefahaman konsep dan penyelesaian masalah matematik dipermudahkan dengan pengguanaan bahasa matematik. Sebagai contoh, operasi seperti ‘empat tambah dengan lapan dapat dua belas’ dapat dipermudahkan sebagai “ 4+8=12”. 

3.0 SEJARAH PERKEMBANGAN BAHASA MATEMATIK 

Perbincangan tentang matematik banyak merujuk kepada nombor dan angka. Nombor ialah simbol yang digunakan untuk menyatakan bilangan atau kuantiti. Nombor berada dalam bentuk abstrak. Nombor tidak boleh dilihat dan dipegang. Nombor ditulis dengan menggunakan simbol atau lambang yang dinamakan angka. Mengikut sejarah, manusia zaman purbakala menggunakan batu-batu kecil, garisan-garisan yang dilukis diatas dinding, gua atau batang-batang kayuatau membuat simpulan pada utas tali dan sebagainya untuk melambangkan bilangan harta mereka. Peringkat ini dikenali sebagai peringkat prasejarah nombor. Manusia mula menggunakan simbol untuk mewakili nombor kira-kira 5000 tahun yang lalu. Dengan berlakunya zaman demi zaman, manusia di tempat tempat tamadun kuno seperti Mesir, Babilon, Yunani, Rom, Maya, China, India dan Timur Tengah, telah mencipta pelbagai sistem penomboran. Sistem nombor yang digunakan pada masa kini berdasarkan dan dikembangkan daripada sistem pernomboran Hindu-Arab (Land 1975). Sistem ini mula diperkenalkan oleh orang Arab ke Sepanyol pada pertengahan abad, serupa dengan sistem pernomboran kini. Penciptaan simbol ‘0’ seterusnya memberikan suatu sumbangan yang besar kepada perkembangan nombor dan matematik itu sendiri. Simbol ‘=’ mula diperkenalkan oleh Robert Record pada tahun 1557 dan akhirnya menjadi simbol yang paling terkenal. “Kita tidak boleh membicarakan tentang matematik tanpanya (Light, 1989) Sejarah penggunaan simbol dan istilah ukuran dan sukatan (ukuran panjang, timbang berat, isipadu dan masa) juga bermula ditempat kuno seperti Mesir dan China. Istilah unit ukuran panjang pada ketika itu dicipta berdasarkan unit anatomi manusia atau benda-benda yang mempunyai bentuk lurus seperti cubit (hasta), uncia (lebar kuku), langkah (= 5 kaki) dan sebagainya. Lilit ukuran berat pula diukur dengan menggunakan pelbagai jenis bahan yang terdapat dalam tanah atau barang dagangan seperti beras dan kerbau. Unit ukuran dan sukatan berbeza antara satu tempat dengan tempat yang lain dan sentiasa mengalami perubahan. Pada tahun 1670, Gabriel Mouton dari Perancis mencadangkan istilah meter sebagai unit ukuran panjang yang piawai. Pada tahun 1889, istilah Kilogram digunakan untuk timbangan berat (Land, 1975). 

4.0 KEPENTINGAN DALAM KEHIDUPAN 

 Operasi matematik sangat penting dalam kehidupan manusia,contohnya dalam hal berurus niaga.Pemilik kedai runcit akan menggunakan operasi matematik dalam hal berurus niaga dengan pelanggan.Oleh itu,peniaga ini seharusnya sudah memikirkan untuk menukar syiling yang banyak kerana banyak syiling diperlukan untuk dipulangkan kepada pelanggan.Secara tidak langsung ,pemilik kedai runcit sudah belajar cara memulangkan baki kepada pelanggan.Ramai peniaga yang wujud di dunia ini tidak pandai menulis tapi pandai mengira dengan lancarnya.Ini kerana,wujudnya konsep operasi matematik seperti tambah,tolak,bahagi dan darab.Itulah kepentingan operasi matematik dalam kehidupan seharian kerana wujud praktikal jika diamalkan selalu. Di samping itu,operasi matematik juga wujud dalam sistem perbankan dan kewangan.Contohnya,individu yang membuat pinjaman dengan pihak bank akan dikenakan faedah. Jadi operasi matematik akan wujud dalam hal mengira faedah yang akan dikenakan kepada peminjam.Selain daripada itu,dalam urusan menguruskan akaun juga akan melibatkan operasi matematik. Pembahagian harta pusaka atau faraid juga akan melibatkan operasi matematik.Hal ini kerana,untuk membahagikan harta pusaka tersebut,Penggunaan operasi matematik perlu digunakan untuk masalah ini.Selain daripada itu,belanjawan kewangan sesebuah keluarga juga akan melibatkan operasi matematik,Ini kerana,sesebuah keluarga akan mengaplikasikan kemahiran penggunaan operasi matematik dalam menguruskan belanjawan dan perbelanjaan di dalam kekeluargaan. Bidang kedoktoran juga memerlukan operasi matematik. Sukatan dos ubat untuk sesuatu penyakit dikira dengan teliti dengan menggunakan operasi matematik.Di samping itu,sewaktu doktor melakukan pembedahan,ukuran untuk lakukan bedahan tersebut adalah dikira dengan teliti dengan menggunakan operasi matematik. Matematik juga memainkan fungsi penting alam bidang ekonomi. Penelitian struktur program sarjana muda dan ijazah lanjutan dalam bidang ekonomi, dan penulisan tesis oleh calon ijazah lanjutan, dan hasil penyelidikan ahli akademik menunjukkan peningkatan yang nyata dalam pengungkapan menggunakan matematik (termasuk statistik dan ekonometrik). Laporan ekonomi seperti yang diterbitkan oleh Kementerian Kewangan, Bank Negara Malaysia, institut penyelidikan seperti Institut Penyelidikan Ekonomi Malaysia (MIER), dan bahagian ekonomi akhbar utama, mengandaikan kecelikan matematik dan statistik yang baik untuk seseorang itu memahami analisis ekonomi yang terkandung di dalamnya. Keputusan yang dibuat dalam pasaran modal, saham dan kewangan banyak berasaskan kepada model matematik. Di sektor swasta, pengurus firma perlu tahu menggunakan pendekatan matematik untuk merancang strategi firma yang bermatlamatkan keuntungan, seperti strategi memaksimumkan jumlah hasil dan meminimumkan jumlah kos tertakluk kepada batasan tertentu seperti harga input, harga output dan kuantiti input yang ditetapkan. Kenyataan tersebut menunjukkan seseorang yang ingin memahami penyelesaian masalah masalah ekonomi memerlukan pemahaman teknik matematik yang bersesuaian . Di kalangan pembuat dasar negara pula, terdapat beberapa alasan yang menyokong kepentingan menggunakan kaedah matematik untuk tujuan perancangan. Pertama, model ekonomi berguna kepada pembuat dasar yang berkaitan dengan pengurusan makroekonomi yang mempunyai objektif seperti pertumbuhan ekonomi, kestabilan harga, guna tenaga penuh dan keseimbangan imbangan pembayaran. Misalnya, terdapat banyak faktor yang mempengaruhi pertumbuhan ekonomi, dan faktor itu lebih mudah diteliti jika dirangkumkan ke dalam satu kumpulan, dan dikenalpasti faktor mana yang paling kuat mempengaruhi pertumbuhan ekonomi. Seterusnya, model struktur ekonomi boleh memberikan gambaran kasar mengenai potensi ekonomi untuk mencapai matlamat pembangunan jangka panjang seperti pertumbuhan pendapatan, pengwujudan peluang pekerjaan, pengagihan pendapatan dan pembasmian kemiskinan. Model yang dibentuk juga membantu menerangkan kesan yang berlaku dari pelbagai strategi alternatif yang dipilih. Model analisis kos faedah (benefit cost analysis, BCA) yang banyak digunakan oleh pembuat dasar banyak membantu kerajaan dalam membuat keputusan tepat pemilihan pelaburan awam yang memberikan pulangan ekonomi yang optimum.

 5.0 TOKOH-TOKOH MATEMATIK DUNIA 

Rene’ Descartes (1596 – 1650) Perancis 

Beliau adalah pencipta bagi cabang matematik geometri koordinat. Menurut beliau, adalah mencukupi untuk melukis suatu garis lurus jika panjangnya diketahui. Graf dilukis pada paksi Cartesan mengandungi satu set pasangan tertib (x,y). Beliau dikatakan mendapat idea mengenai koordinat ketika beliau sedang terbaring dan memerhatikan seekor labah-labah pada siling biliknya. John Venn (1834 - 1923) England Sumbangan: Gambar rajah Venn telah diperkenalkan oleh John Venn melalui penulisannya bertajuk "On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Propositions and Reasonings" yang telah diterbitkan dalam "Philosophical Magazine and Journal of Science", mengisahkan tentang berbagai kaedah untuk mewakilkan “proposition” menggunakan gambar rajah. Penemuan Gambar rajah Venn adalah sangat penting kerana ia digunakan dalam pelbagai bidang matematik termasuklah theory set, probability, logic, statistic dan sains computer. Gambarrajah Venn sebenarnya terdiri daripada beberapa bulatan yang bertindih. Pada tahun 1866 Venn telah menerbitkan karyanya “ The Logic Of Chance”, yang telah menjadi penyumbang utama ke arah evolusi theory dalam bidang statistik serta telah memperkembangkan salah satu aspek theory probability yang dikenali sebagai theory frekuensi. 

Omar Khayyam (1048 - 1131) PARSI 

Sumbangan terbesar Omar Khayyam ialah dalam bidang Algebra. Beliau pernah membuat percubaan untuk mengklasifikasikan kebanyakan persamaan algebra termasuk persamaan darjah (kuasa) ke-tiga. Malah beliau juga menawarkan beberapa penyelesaian untuk beberapa masalah algebra. Ini termasuklah penyelesaian geometrik bagi persamaan kiub dan sebahagian daripada penyelesaian kebanyakan persamaan lain. Bukunya `Mazalat fi al-Jabr wa al-Muqabila’ adalah karya agungnya dalam bidang algebra. Omar Khayyam telah mengenal pasti 13 jenis bentuk persamaan kiub. Kaedah penyelesaianpersamaan yang digunakan oleh Omar Khayyam adalah bersifat geometrikal. Dalam bidang geometri pula, beliau banyak membuat kajian-kajian yang menjurus kepada pembentukan teori garisan selari. 

 Abu Raihan Al-Biruni (973 – 1048) Khwarazm 

Karya agungnya ialah Rasa'll al-Biruni, sebuah ensiklopedia astronomi dan matematik. Kejayaannya yang terpenting ialah menentukanmusim dan pasang sudut air laut, menentukan kedudukan garis lintang dan garis bujur bumi, mencipta jam dan kalendar, mencipta rumustrigonometri dan mencipta alat menyukat ketumpatan. Al-Biruni juga telah menggunakan kaedah Matematik untuk membolehkan arah kiblat ditentukan dari mana-mana tempat di dunia. Beliau juga adalah orang yang pertama menyatakan bahawa jejari bumi ialah 6339.6 km Al-Khawarizmi / (780-850) Khwarazm Ilmuwan Islam ini telah membuktikan, kaedah campur, bahagi dan tolak yang dikembangkan agar menjadi lebih mudah oleh Al-Khawarizmi, tidak diubah hingga hari ini seperti pendekatan algebra serta algorithma. Pencarian ilmu nombor warisan masyarakat Hindu membawa Al-Khawarizmi berjumpa seorang sarjana Hindu bernama Kankah yang member tunjuk ajar dalam ilmu nombor Hindu. Pencapaian paling ulung Al-Khawarizmi ialah apabila beliau memberi nilai kepada angka kosong sedangkan dalam sistem nombor Hindu, kosong tiada nilai. Sehingga hari ini, istilah yang bermakna kosong digunakan bangsa Eropah sebenarnya berakar daripada istilah diperkenal Al-Khawarizmi sebagai sifar. Beliau turut mengasaskan fungsi punca ganda dua dalam usahanya menyelesaikan beberapa masalah kiraan dengan simbol asal menggunakan huruf jim, kemudian diwarisi tokoh seperti Al-Uqlidisi dan simbol itu juga sudah berubah. Al-Khawarizmi menyusun risalah kecil dalam bidang aritmetik yang dianggap sebagai pertama dalam bidang itu yang kemudiannya dikenali dengan nama Algorizam beberapa kurun selepasnya. 

Liu Hui (429 - 501) China 

Pencapaian luarbiasa yang di capai oleh Zu Chongzi dalam bidang matematik ialah pengiraan nisbah bagi ukur lilit sebuah bulatan kepada diameter. Beliau mengatakan bahawa nisbah ukur lilit kepada diameter bagi sesuatu bulatan adalah nisbah 3 kepada 1. Namun oleh kerana buku yang ditulis oleh beliau berjudul Zhui Shu telah hilang, maka adalah mustahil untuk mengetahui apakah kaedah yang digunakan oleh Zu Chongzi untuk mengira nisbah ini. Zu Chongzi juga berjaya dalam penemuan nilai phi, dengan nilai pecahan 355/113.

 6.0 PENUTUP 

 Kesimpulannya,operasi matematik adalah sesuatu yang penting di dalam kehidupan seharian manusia. Operasi matematik pasti memberi impak yang positif kepada individu dan masyarakat supaya tahap kecerdasan intelek dapat mengimbangkan kehidupannya seterusnya amat berguna di dalam sistem kehidupan manusia. Matematik juga memupuk dan melatih seseorang mempunyai keupayaan analitikal yang baik. Justeru itu, bagi membolehkan universiti melahirkan siswazah ekonomi yang bermutu, yang bakal menjadi penggubal dasar, penganalisis dan perancang ekonomi yang berkesan sama ada disektor kerajaan, swasta atau bekerja sendiri, kandungan dan pendedahan pelajar kepada matematik, statistik dan ekonometrik perlu dipertingkatkan.

   

PANDUAN PERNIAGAAN DI EBAY CARA MAFIA .BAGAIMANA MENGHASILKAN RIBUAN DOLLAR DENGAN MENGGUNAKAN MULTIPLE AKAUN TANPA RISAU 
'DI SUSPEND' OLEH EBAY. SELAIN ITU BANYAK LAGI RAHSIA YG AKAN DIRUNGKAI UNTUK MENJADIKAN EBAY SEBAGAI PLATFORM PERNIAGAAN YANG UNGGUL.

(KLIK GAMBAR DI BAWAH)